基于高阶 MRF 的图像超分辨率：为何不采用 MAP？

一种可训练的基于滤波器的高阶马尔可夫随机场（MRFs）模型——即所谓的专家场（Fields of Experts, FoE），已被证明是许多经典图像复原问题中极为有效的图像先验模型。通常，在推理过程中融入学习到的 FoE 先验有两种选择：(1) 基于采样的最小均方误差（MMSE）估计，以及 (2) 基于能量最小化的最大后验（MAP）估计。本文致力于研究基于 FoE 先验的单图像超分辨率（SR）问题，并基于两个事实建议采用 MAP 估计进行推理：(I) 众所周知，MAP 推理具有计算效率高的显著优势，而基于采样的 MMSE 估计非常耗时。(II) 实际 SR 实验结果表明，在完全相同的 FoE 先验模型下，MAP 估计的效果与 MMSE 估计相当。此外，通过结合我们判别式训练的 FoE 先验模型，甚至可以带来进一步的改进。总之，我们认为对于基于高阶自然图像先验的 SR 问题，采用 MAP 估计进行推理更为适宜。