平面 Couette-Poiseuille 流中的绝对与“上游”对流不稳定性

在此我们报告不可压缩平面 Couette-Poiseuille 流（CPF）的时空不稳定性的一些有趣新特征。首先，该流动在常粘度表述下代表了“非拐点型”绝对不稳定性的首个实例，其在一块平板反向于主体运动时被触发。更引人注目的是，随着反向平板运动的进一步增强，绝对不稳定性（$\textrm{AI}$）转变为“上游”对流不稳定性（$\textrm{CI}^-$），其中不稳定波包逆着主体流动方向移动。因此，对于给定的雷诺数（$Re$），CPF 展现出独特的 $\textrm{CI}^+ \to \textrm{AI} \to \textrm{CI}^-$ 转变，其中 $\textrm{CI}^+$ 表示通常观测到的“下游”对流不稳定性情形。此类转变在其他已知的绝对不稳定流动中未见报道。我们计算了放大波包的前缘与后缘速度，发现对于平面 Poiseuille 流，当 $Re \to \infty$ 时这两个速度均趋于零。因此，在高 $Re$ 下，即便最微弱的反向平板运动也足以触发 $\textrm{AI}$ 并随后触发 $\textrm{CI}^-$，正如 CPF 中所观测到的。波包色散先随 $Re$ 增大，随后减小，这指向粘度在维持 CPF 中 $\textrm{AI}$ 方面一种特殊的“双重”作用，即粘度在中等雷诺数下促进 $\textrm{AI}$ 的维持，但在低和高雷诺数下抑制它。这些结果可在 Ginzburg-Landau 框架内得到很好理解，因此有望具有更广泛的适用性。