多个自私矿工的区块链挖矿

本文研究一个关于区块链 PoW 共识安全性的基本问题：多个违规矿工的存在如何影响自私挖矿的盈利性。每个自私矿工（或等价地称为攻击者）维护一条私有链，并伺机公开以获取与其算力不相称的更多奖励。我们首先建立通用马尔可夫链模型刻画基本自私挖矿（BSM）中公有链与私有链的状态转移，并推导算力 stationary 盈利阈值的闭式解。理论上，单一攻击者的阈值由 25% 降至两个对称攻击者的低于 21.48%，实验上八个对称攻击者进一步降至约 10%。接着我们探究当其中一攻击者基于部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）进行策略挖矿（其仅能观测到与挖矿状态相关的半数属性）时的盈利阈值。尽管状态空间大且信念空间高维，仍给出在线算法高效计算近最优策略。策略攻击者在算力较高时比 BSM 攻击者更自私且更敏捷，否则诚实挖矿，从而导致低得多的盈利阈值。最后，我们建立绝对挖矿收益的简模型并得出有趣观察：自私挖矿在首个难度调整期从不盈利，而是依赖未来周期中 stationary 自私挖矿收益的补偿。攻击者直至盈利的延迟随其算力减小而增加，使区块链矿工对进行自私挖矿更为谨慎。