输入特定神经网络
机器学习
2025-03-04 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
神经与进化计算
摘要
神经网络的黑箱特性限制了编码或施加输入与输出之间特定结构关系的能力。虽然各种研究引入了确保网络输出相对于某些输入遵循特定形式的架构，但大多数方法仅对单组输入施加约束。本文提出了一种新的神经网络架构——输入特定神经网络（ISNN），通过该架构可以将标量值输出置于多个约束之下。具体而言，ISNN可以对某些输入强制凸性，对其他输入强制非递减单调性并结合凸性，对额外输入强制简单的非递减单调性或任意关系。本文给出了两种不同的ISNN架构，以及输出关于输入的一阶和二阶导数方程。这些网络具有广泛适用性。在本工作中，我们将其使用限制在计算力学问题上。特别地，我们展示了它们如何有效应用于拟合数据驱动的本构模型。随后，我们将训练得到的数据驱动本构定律嵌入有限元求解器，通过使用推导出的方程进行显式手动微分而非自动微分，可以实现显著的时间节省。我们还展示了ISNN如何通过二元门控机制学习输入与输出之间的结构关系。特别是，ISNN被用于建模各向异性自由能势，以在解耦多尺度设置中获得均匀化宏观响应，网络学习该势是否应建模为多凸，并仅保留相关层，同时使用最少数量的输入。
引用
@article{arxiv.2503.00268,
title = {Input Specific Neural Networks},
author = {Asghar A. Jadoon and D. Thomas Seidl and Reese E. Jones and Jan N. Fuhg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.00268},
year = {2025}
}