基于对数求和指数输入凸神经网络的多谷穿透势的可微分神经网络表示
机器学习
2025-06-24 v1 材料科学
机器学习
摘要
多谷势在科学领域广泛存在，常用于建模相变、动态不稳定性以及跨物理、化学和生物学领域的多模态行为。与非光滑的最低-混合物表示不同，本文提出基于对数求和指数 (LSE) 混合的输入凸神经网络 (ICNN) 模式构建的可微分且凸的表述。这种对数求和指数输入凸神经网络 (LSE-ICNN) 提供了一种光滑的替代方案，保留各谷内的凸性，允许基于梯度的数值学习与推断。LSE-ICNN 的关键特性在于能够自动发现模式数量和转换规模，通过稀疏回归实现自适应且精简的建模。我们在多个领域展示了 LSE-ICNN 的多样性，包括机械化学相变、微观弹性不稳定、保守性生物基因电路以及多模态概率分布的变分推断。这些实例凸显了 LSE-ICNN 在捕捉复杂多模态景观方面的有效性，同时保持可微分性，使其在数据驱动的建模、优化和物理仿真中具有广泛适用性。
引用
@article{arxiv.2506.17242,
title = {Differentiable neural network representation of multi-well, locally-convex potentials},
author = {Reese E. Jones and Adrian Buganza Tepole and Jan N. Fuhg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17242},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 13 figures