用于受形状约束学习和最优输运的Hyper输入凸神经网络
机器学习
2026-04-30 v1 统计理论
基因组学
统计方法学
机器学习
统计理论
摘要
我们提出了Hyper输入凸神经网络（HyCNNs），这是一种用于学习凸函数的新型神经网络架构。HyCNNs将Maxout网络原则与输入凸神经网络（ICNN）的原理结合起来创建了一种始终在输入上保持凸性的神经网络，理论上具有深度能力，并且在大规模训练时表现可靠，优于ICNNs。具体而言，我们证明了HyCNNs相对于ICNNs来说，仅需指数级参数即可在给定精度下逼近二次函数。通过一系列合成实验，我们展示了HyCNNs在凸回归和插值任务方面在预测性能上优于现有的ICNNs和MLPs。我们进一步将HyCNNs应用于学习高维最优输运图，包括合成示例和单细胞RNA测序数据，在广泛的各种设置下常常优于基于ICNN的神经最优输运方法和其他基线方法。
引用
@article{arxiv.2604.26942,
title = {Hyper Input Convex Neural Networks for Shape Constrained Learning and Optimal Transport},
author = {Shayan Hundrieser and Insung Kong and Johannes Schmidt-Hieber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26942},
year = {2026}
}
备注
65 pages, 13 figures, the first two authors contributed equally