小世界网络中的非均匀相干态：在脑功能网络中的应用
统计力学
2019-07-19 v3
摘要
我们研究了具有幂律度分布的小世界网络中过程的动力学，其中每个节点被认为处于两种可用状态之一。我们提出了一种生成此类网络的算法，并解析地确定了网络节点度的时序依赖关系，利用最大熵原理我们定义了网络的度分布。我们讨论了小世界网络的 Ising 离散模型的结果，并在连续方法的框架内使用最小作用量原理，推导了这些网络中序参量的运动方程，其形式为分数微分方程。所得方程能够描述系统中自发对称性破缺问题，并确定系统各稳定相中序参量的时空依赖关系。在一和二分量序参量的情况下，考虑主序参量和次序参量，我们得到了序参量运动方程的解析解，并确定了系统各种运行状态的解。我们将所得结果应用于脑中过程的描述，并讨论了心智涌现的问题。
引用
@article{arxiv.1808.06214,
title = {Inhomogeneous coherent states in small-world networks: application to the functional brain networks},
author = {Bahruz Gadjiev and Tatiana Progulova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06214},
year = {2019}
}