红外效应与 Unruh 态

本文研究了二维各类永恒黑洞的 Unruh 态中量子化标量场模式的详细行为。结果表明，量子场的部分模式以及对称两点函数的后期行为由红外效应决定。这些效应的性质取决于模式方程中是否存在有效势以及该势的形式。此处考虑了三种情形：一种无势，两种势处处非负且在黑洞事件视界处为零、并在无穷远或宇宙学视界处为零。具体而言，这两种势分别为 delta 函数势以及 Schwarzschild-de Sitter 时空中大质量标量场所出现的势。在这两种情形下，散射效应消除了模式函数本可由归一化过程产生的红外发散。当此类红外发散被消除后，发现在径向坐标固定、时间坐标趋于无穷的极限下，在过去黑洞视界上相对于 Kruskal 时间为正频率的模式趋于零。相反，当无势因而出现红外发散时，在径向坐标固定、后期极限下相同模式趋于非零常数值。针对二维某些渐近平坦黑洞时空中带 delta 函数势的情形，研究了场处于 Unruh 态时对称两点函数的行为。模式函数中红外发散的消除导致了随时间线性增长项的消去。