具有平稳增量的非平稳过程的信息论
信息论
2020-02-19 v1 统计力学
信号处理
math.IT
摘要
我们描述了如何利用香农信息论分析具有平稳中心增量的广泛非平稳过程类。为此，我们采用实用视角，从时间平均概率分布定义代用（ersatz）量。这些熵、互信息与熵率的代用版本可在仅获得过程单一实现时估计。我们通过分析高斯与非高斯自相似信号以及多重分形信号充分示例了我们的方法。使用高斯信号使我们能验证方法的鲁棒性，即所有量均如解析推导所预期。利用代用熵率的平稳性（对积分时间独立），我们表明该量不仅能精细探测过程的自相似性，还提供了量化多重分形性的新途径。
引用
@article{arxiv.1912.03172,
title = {Information theory for non-stationary processes with stationary increments},
author = {Carlos Granero-Belinchon and Stéphane G. Roux and Nicolas Garnier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03172},
year = {2020}
}