吸收式马尔可夫链与判别随机漫步的信息几何
机器学习
2026-02-10 v1 机器学习
摘要
判别随机漫步（DRWs）是半监督节点分类中简单而强大的工具，但其理论基础仍不完整。我们通过信息几何视角重访 DRWs，将特定类别的到达时间分布视为统计流形。从对数线性边权模型出发，我们推导出到达时间概率质量函数、其完整时刻层次以及观察 Fisher 信息的闭式表达式。每个种子节点 Fisher 矩阵最终为秩一矩阵，通过对其零空间进行商运算，可得到低维、全平坦流形，这捕获了模型可识别的所有方向。利用该几何结构，我们引入了一个灵敏度得分，用于 unlabeled 节点的评分，可界定并在一维情况下达到单位 Fisher 扰动下 DRW betweenness 最大的一阶变化。该得分可引导原则性的主动标签获取、边重新加权和解释策略。
引用
@article{arxiv.2602.08185,
title = {Information Geometry of Absorbing Markov-Chain and Discriminative Random Walks},
author = {Masanari Kimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08185},
year = {2026}
}