经典向量值观测量的信息上同调
信息论
2021-07-12 v1 范畴论
math.IT
概率论
摘要
我们在此给出与向量值随机变量相关的两个信息度量的新颖代数刻画：其微分熵与底层空间的维数，这完全基于它们的递归性质（分别为链式法则与零度-秩定理）。更确切地说，我们计算了Baudot与Bennequin的信息上同调，其系数取在一个连续概率泛函模上，该模定义在一个混合了离散观测量与连续向量值观测量的范畴上，并完全刻画了1-闭上链；在连续定律上求值时，这些闭上链是微分熵与维数的线性组合。
引用
@article{arxiv.2107.04377,
title = {Information cohomology of classical vector-valued observables},
author = {Juan Pablo Vigneaux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04377},
year = {2021}
}
备注
10 pages, no figures. Conference paper (GSI2021)