相同量子态系综的信息与可区分性

我们考虑对 $n$ 份相同量子态拷贝执行固定量子测量。基于香农第 12 定理的严格可区分性概念，我们证明在单量子比特情形下可区分态的数目为 $W(\alpha_1,\alpha_2,n)=|\alpha_1-\alpha_2|\sqrt{\frac{2n}{\pi e}}$，其中 $(\alpha_1,\alpha_2)$ 为态所取的角度区间。在 $N$ 维希尔伯特空间及单位球上态所取域面积 $\Omega$ 的一般情形下，可区分态的数目为 $W(N,n,\Omega)=\Omega(\frac{2n}{\pi e})^{\frac{N-1}{2}}$。最优分布在笛卡尔坐标下于该域上均匀。