具有稳定各向异性毛发的暴胀：它在宇宙学上可行吗？

最近提出了一个矢量场与暴胀子耦合的暴胀模型，并在Bianchi I型时空下研究了其唯象学。研究发现该模型是宇宙无毛定理的一个反例，因为存在一个稳定的各向异性暴胀不动点。然而，暴胀的伟大成就之一在于它解释了当今观测到的宇宙平坦性和各向同性，而无需特殊的初始条件。任何可接受的暴胀模型都应以令人满意的方式解释这些观测。为检验该模型是否满足这一要求，我们在背景几何中引入曲率，并考虑Bianchi II、III型以及Kantowski-Sachs度规的轴对称时空。我们证明各向异性Bianchi I型不动点对于整个这类时空族都是一个吸引子。该模型具有预言性，在广泛的初始条件下，宇宙在几个e-fold后接近该不动点。如果暴胀持续N个e-fold，暴胀结束时的曲率典型地为$\exp(-2N)$量级。另一方面，暴胀结束时的膨胀率各向异性虽然在一百分点水平上很小，却高度显著。我们证明暴胀结束后将有一个持续约$2N/3$个e-fold的各向同性化时期。之后剪切与曲率同标度，并在暴胀结束后约N个e-fold时变得占主导。对于再热温度的合理界限，与Ia型超新星各向同性数据一致所需的暴胀期间最小e-fold数落在区间(21,48)内。因此，对于我们这类受限时空得到的结果表明，具有各向异性毛发的暴胀在宇宙学上是可行的。