对数典范阈值的无穷小结构

我们证明了固定维数的对数典范阈值是标准化的。更确切地说，我们证明了固定维数 $d$ 中的任意对数典范阈值序列以如下方式聚积：i) 要么类似于标准集与超标准集的聚积方式，要么 ii) 类似于维数 $\leq d-2$ 中的对数典范阈值的聚积方式。这给出了对数典范阈值集合无穷小结构的精确描述。我们还讨论了极小对数差距、典范阈值与 K-半稳定阈值的类似行为。