混合成员模型中介入概率与排序的推断

网络数据在众多大数据应用中普遍存在，包括经济学与健康网络，其中理解网络的潜在结构至关重要。在本文中，我们使用度修正混合成员（DCMM）模型对网络建模。在 DCMM 模型中，对每个节点 $i$，存在成员向量 $\boldsymbol{\pi}_ i = (\boldsymbol{\pi}_i(1), \boldsymbol{\pi}_i(2),\ldots, \boldsymbol{\pi}_i(K))$，其中 $\boldsymbol{\pi}_i(k)$ 表示节点 $i$ 在社区 $k$ 中的权重。我们推导了 $\boldsymbol{\pi}_i(k)$ 的新有限样本展开式，由此可获得成员混合概率及其他相关总体量的渐近分布与置信区间。这填补了成员轮廓不确定性量化的重要空白。我们进一步基于在特定社区上的成员混合概率开发了顶点排序方案并进行相关统计推断。提出了一种乘子自助法用于对给定社区中个体成员轮廓的排序推断。我们理论结果的有效性通过真实与合成数据例子的数值实验得到进一步验证。