超图的传染电力支配

电力支配问题旨在寻找监控电力网络所需的最少传感器布置数量。我们利用 Bergen 等人的传染规则将电力支配问题推广到超图：给定一个初始已观测顶点集 $S_0$，若 $A\subseteq S_0$ 且对于任一未观测顶点 $v$，若 $A\cup \{v\}$ 包含于某条边中，则 $v\in e$，此时集合 $A\subseteq S_0$ 可传染边 $e$。我们将一个支配步骤与该传染规则结合，创建了\emph{传染电力支配}。我们将这一新参数与 Chang 和 Roussel 此前的推广进行比较，给出了一般性界并确定了若干超图操作的影响。