构造任意 n 量子比特态确定性远程态制备专用正交矩阵的不可能性
量子物理
2024-05-14 v1 数据结构与算法
新兴技术
摘要
本文提出一种多项式复杂度的算法来构造用于任意 n 量子比特态确定性远程态制备(DRSP)的专用正交矩阵,并证明当 n>3 时此类矩阵不存在。首先,将该构造问题拆分为两个子问题,即寻找半正交矩阵的解和生成所有半正交矩阵。通过给出匹配算子的定义与性质,证明了专用矩阵的正交性等价于多个匹配算子的协同,进而将该构造问题归约为求解异或线性方程组的问题,使构造复杂度从指数级降至多项式级。在证明每个半正交矩阵可化简为唯一形式后,我们利用所提算法确认当 n>3 时该唯一形式无任何解,这意味着为任意 n 量子比特态的 DRSP 构造此类专用正交矩阵是不可行的。
引用
@article{arxiv.2309.14363,
title = {Infeasibility of constructing a special orthogonal matrix for the deterministic remote preparation of arbitrary n-qubit state},
author = {Wenjie Liu and Zixian Li and Gonglin Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14363},
year = {2024}
}
备注
31 figures