基于亮度/深度图像及单位球面上 SO(3) 不变积分/偏微分方程的惯性传感器偏差估计
最优化与控制
2013-09-10 v1 偏微分方程分析
摘要
运动物体的线速度和角速度测量中存在的恒定偏差，可通过嵌入式亮度和深度传感器对静态场景的测量进行估计。本文提出了一种基于 Lyapunov 的观测器，利用了测量亮度和深度场所满足的偏微分方程的 SO(3) 不变性。所得的渐近观测器由一个非线性积分/偏微分系统控制，其中索引像素的两个独立标量变量位于三维欧几里得空间的单位球面上。通过在配备自然黎曼结构的单位球面上进行无坐标微分计算，极大地简化了观测器的设计与分析。在物体运动及其场景满足 正则性假设的条件下，研究了观测器的收敛性。该研究依赖于 Ascoli-Arzela 定理和观测器轨迹的预紧性。证明表明，当且仅当场景不存在圆柱对称性时，估计的偏差才会收敛于真实偏差。该观测器设计可适配于现实传感器，即亮度和深度数据仅在单位球面子集上可用的情况。使用合成亮度和深度图像（受约 10% 噪声污染）进行的初步模拟表明，此类基于 Lyapunov 的观测器在更弱的正则性假设下仍应具有鲁棒性和收敛性。
引用
@article{arxiv.1309.2193,
title = {Inertial-sensor bias estimation from brightness/depth images and based on SO(3)-invariant integro/partial-differential equations on the unit sphere},
author = {Nadege Zarrouati-Vissiere and Karine Beauchard and Pierre Rouchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2193},
year = {2013}
}
备注
30 pages, 6 figures, submitted