沿任意变数的D模块的指数多项式与b函数
代数几何
2026-05-28 v1 符号计算
摘要
我们定义沿任意子变数的D模块的指数多项式，作为单一线性微分方程经典指数多项式以及由Budur-Mustata-Saito定义的variety的Bernstein-Sato多项式的广义。指数多项式也是沿子变数上的D模块b函数的广义，可用于计算通过嵌入的D模块理论逆像。我们考察指数多项式的性质与b函数之间的关系。指数多项式即使在b函数不存在时也可能存在，并且给出b函数的根集合。指数多项式的计算比b函数更容易，并且自然包含参数情形。
引用
@article{arxiv.2605.27797,
title = {Indicial polynomials and $b$-functions of $D$-modules along arbitrary varieties and their computation},
author = {Toshinori Oaku},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27797},
year = {2026}
}
备注
34 pages