增量层次 Tucker 分解

我们提出了两种用于近似和更新张量流的层次 Tucker 分解的新算法。第一种算法，Batch Hierarchical Tucker - leaf to root (BHT-l2r)，提出了一种更高效地以层次 Tucker 格式近似一批相似张量的替代方法。第二种算法，Hierarchical Tucker - Rapid Incremental Subspace Expansion (HT-RISE)，在新张量批次可用时，更新累积张量的层次 Tucker 表示。HT-RISE算法适用于在线环境，无需存储或重建所有数据，同时为增量 Tucker 分解问题提供了解。我们为两种算法提供了理论保证，并展示了其在物理和物理-电子数据上的有效性。提出的 BHT-l2r 算法和批处理层次 Tucker 格式在层次 Tucker 格式之上实现了最高 6.2 倍的压缩率和 3.7 倍的时间降低。提出的 HT-RISE 算法相对于最先进的增量张量 train 分解算法，实现了最高 3.1 倍的压缩率和 3.2 倍的时间降低。