含辅助场引力理论与标准模型的不相容性

含辅助场的引力理论尤为引人关注，因其能够规避洛夫洛克定理，同时避免引入新的自由度。此类理论在修正的爱因斯坦方程中引入了应力-能量张量的导数。该场方程的奇特结构已被证明会在星体表面导致时空奇点。本文关注困扰含辅助场引力理论的另一个问题。我们表明，除非严格约束理论参数，否则此类理论会引入对标准模型的偏离，从而使其无法在大尺度上产生显著的现象学效应。我们首先考虑Palatini $f(\cal R)$引力的具体情形，以澄清此前在arXiv:astro-ph/0308111中获得的结果。我们表明物质场满足标准模型场方程，这些方程仅在树层级于局域参考系中约化为广义相对论所预言者，而在微扰论的高阶则受到来自引力部门的修正影响，且与所考虑的具体$f(\cal R)$模型无关。最后，我们表明这是一个影响含辅助场理论的更普遍问题，其与导致表面奇点出现的项相关。