内部协方差估计对超样本协方差的不适用性
宇宙学与河外天体物理
2018-04-16 v2
摘要
我们给出了解析解释，说明基于子样本的内部协方差估计量如何因低估超样本协方差（SSC）而导致协方差的有偏估计。这包括作为完整巡天区域估计量的刀切法和自助法，以及作为子样本协方差估计量的子抽样法。文献中此前已指出刀切法协方差的局限性，因为它实际上是对子样本区域协方差的重新缩放。然而我们指出，子抽样法也是有偏的，但原因不同：子样本并非独立的，相应的统计功效缺失导致 SSC 预测不足。我们在星团计数的情形下发展了相应的形式体系，使得每种协方差估计量的偏差可以被精确预测。我们发现，对于小尺度区域或使用较少子样本数时存在显著影响，子抽样法和刀切法协方差估计的自红移偏差分别从 0.4% 到 15% 和从 5% 到 75%。跨红移协方差受到的影响更大；子抽样法的偏差从 8% 到 25%，刀切法从 50% 到 90%。由于探针的红移演化，协方差无法通过简单的重新缩放因子去偏，且精确去偏与完整 SSC 预测具有相同的要求。因此，这些结果不赞成在数据本身或单一模拟上使用内部协方差估计量，而将解析预测和模拟套件留作可能的 SSC 预测器。
引用
@article{arxiv.1703.03337,
title = {Inadequacy of internal covariance estimation for super-sample covariance},
author = {Fabien Lacasa and Martin Kunz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03337},
year = {2018}
}
备注
7 pages, 6 figures. Updated to match version published in A&A