何时值得使用刀切法？打破Z估计量的二次障碍

重抽样方法特别适用于仅提供“黑箱”访问的估计量的推断。刀切法是一种重抽样形式，广泛用于偏差校正和方差估计，在样本量$n$针对固定问题增长的经典尺度下已被充分理解。我们研究了其在应用于使用高维$Z$估计量估计泛函时的行为，允许样本量$n$和问题维度$d$同时发散。我们首先表明，基于$Z$估计量的插入估计量存在二次崩溃：虽然当$n \gtrsim d^2$时它是$\sqrt{n}$一致且渐近正态的，但当$n \lesssim d^2$时，它对于一大类问题会失效。然后我们证明，在适当的正则条件下，应用刀切法校正得到的估计量在$n\gtrsim d^{3/2}$时是$\sqrt{n}$一致且渐近正态的。这为在维度相对于样本量适中的高维问题中使用刀切法提供了强有力的动机。我们针对各种具体的$Z$估计量说明了我们一般理论的推论，包括线性模型中的非线性泛函、广义线性模型以及平均处理效应的逆倾向得分加权估计等。