在狄奥多罗斯螺线中，没有两条斜边位于同一直线上
历史与综述
2025-03-26 v2
摘要
考虑直角边长为1和1的直角三角形，则斜边长度为。现在在斜边之上构造一个新的直角三角形，以该斜边作为一条直角边，另一条直角边长度为1。无限继续这一过程，得到的就是所谓的“狄奥多罗斯螺线”。现在的问题是：是否存在两条斜边位于同一直线上？显然不可能。1958年给出了这一命题的证明，但据我们所知没有其他证明可用。由于我们无法获取该期刊，我们想再次证明它。
引用
@article{arxiv.2403.20207,
title = {In Theodorus' Spiral no two hypothenusa lie on the same line},
author = {Frederik Stouten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20207},
year = {2025}
}
备注
The proof in the paper contains an error which I do not know how to correct. Therefore a replacement version will not be available. The error occurs at the last line of the proof where the imaginary part is computed