利用鲁棒优化提升美国选举的安全性

一个多世纪以来，美国各地的选举官员一直使用一种称为逻辑与准确性测试（Logic and Accuracy Testing, LAT）的程序在选举前检查投票机。该程序由选举官员将一组测试选票投入每台投票机，并确认机器为每位候选人产生预期的投票总数组成。我们通过引入首个具有严格安全保证的测试选票设计形式化方法，为 LAT 带来科学视角。具体而言，我们的方法采用鲁棒优化来寻找测试选票，保证能检测出任何会导致选票在候选人之间被调换的投票机错误配置。在所有具有此安全保证的测试选票中，我们的鲁棒优化问题 yielding 出选票数量最少的测试选票，从而将选举官员的实施成本降至最低。为促进大规模部署，我们基于割平面法开发了一种实用高效的精确算法来求解我们的鲁棒优化问题。我们与密歇根州选举局合作，回顾性地将我们的方法应用于密歇根州 2022 年 11 月大选的全部 6928 种选票样式；该回顾性研究表明，由我们的方法获得的具有严格安全保证的测试选票平均仅比当前做法多需 1.2% 的选票。此后，密歇根州选举局已在真实选举中试点我们的方法，将其作为提升选举安全性并增强公众对民主体制信任的低成本方式。