改进埃拉托斯特尼筛法的误差项

我们设计了一种在埃拉托斯特尼筛法中筛选整数的替代方法，有助于精炼误差项。与传统筛法消除素数 $p<z$ 的所有倍数不同，我们的方法仅消除最小素因子为 $p$ 的 $p$ 的倍数。通过利用该筛法中最小素因子为 $p$ 的整数密度，我们获得了减小的误差项，以及准确反映素数定理的 $\pi(x)$ 上界。