利用不同类型量子资源改善非合作博弈中的社会福利

我们通过研究不同类型的量子资源如何导致新的纳什均衡并改善社会福利——一种均衡质量的度量——来探究在多方可非合作博弈中可以获得哪些量子优势。分析了两种不同的量子设定：第一种中，参与者被直接给予对一个纠缠量子态的访问；第二种是我们在此引入的，他们仅被给予从量子设备获得的经典建议。对于给定的博弈 $G$，这两种设定分别产生以平衡相关集 $Q_\textrm{corr}(G)$ 和 $Q(G)$ 为特征的不同的均衡。我们表明 $Q(G)\subseteq Q_\textrm{corr}(G)$，并且通过利用某些相关的自测试性质，该包含对某些博弈 $G$ 是严格的。我们利用 SDP 优化技术研究这些量子资源如何改善社会福利，获得了每种设定中可达社会福利的上界和下界。我们针对若干涉及利益冲突的博弈，研究了社会福利如何依赖于博弈的偏置，并改进了先前使用伪心灵感应（pseudo-telepathic）解获得的分离。