利用 infinite GMRES 提升基于围道积分的非线性特征值求解器的性能
数值分析
2025-05-07 v3 数值分析
摘要
在本工作中，我们将 Correnty 等人近期提出的 infinite GMRES 算法应用于基于围道积分的非线性特征值求解器中，避免了在每个求积节点处进行高代价的矩阵分解，从而高效求解线性系统。我们应用了多种技术，使 infinite GMRES 在实际应用中具有内存友好、计算高效且数值稳定的特点。具体而言，我们分析了多项式特征值问题与其标度线性化之间的关系，并提出了一种新颖的加权策略，能够在此特定背景下显著加速 infinite GMRES 的收敛。我们还采用了 TOAR 技术以降低 infinite GMRES 的内存占用。我们提供了理论分析与数值实验，以阐明所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2403.19309,
title = {Improving performance of contour integral-based nonlinear eigensolvers with infinite GMRES},
author = {Yuqi Liu and Jose E. Roman and Meiyue Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19309},
year = {2025}
}