利用 Kolmogorov-Smirnov 指示函数改进 Koopman 算符的估计
数据分析、统计与概率
2023-10-09 v1 生物物理
计算物理
机器学习
摘要
使用近似 Koopman 算符进行动力学分析已变得常见，该算符将高维观测量的时间序列转换为排序的动力学模态。该方法在实际中成功的关键在于识别一组构成良好基的观测量，用以展开慢弛豫模态。然而，好的观测量很难先验地识别，而次优的选择会导致对特征时间尺度的显著低估。利用慢动力学在隐马尔可夫模型（HMM）下的表示，我们提出了一种简单且计算高效的聚类过程，以推断构成慢模态良好基的替代观测量。我们将该方法应用于一个解析可解模型系统，以及三个不同复杂度的蛋白质系统。我们一致地证明，即使先验地不知道好的观测量，推断出的指示函数也能显著改进 Koopman 算符主导特征值的估计，并正确识别随机系统的关键状态和转移时间尺度。
引用
@article{arxiv.2306.05945,
title = {Improving Estimation of the Koopman Operator with Kolmogorov-Smirnov Indicator Functions},
author = {Van A. Ngo and Yen Ting Lin and Danny Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05945},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 6 figures