通过分层聚类压缩非线性物理模型的 Koopman 矩阵
机器学习
2024-10-02 v1 动力系统
摘要
机器学习方法允许仅从数据中预测非线性动力系统。Koopman 算子是其中之一，它使我们能够对非线性动力系统采用线性分析。Koopman 算子的线性特性有望用于理解非线性动力学并进行快速预测。扩展动态模式分解（EDMD）是将 Koopman 算子近似为有限维矩阵的方法之一。在本工作中，我们提出了一种利用分层聚类来压缩 Koopman 矩阵的方法。展示了 cart-pole 模型的数值实验，并与传统的奇异值分解（SVD）进行了比较；结果表明，分层聚类的性能优于朴素的 SVD 压缩。
引用
@article{arxiv.2403.18181,
title = {Compression of the Koopman matrix for nonlinear physical models via hierarchical clustering},
author = {Tomoya Nishikata and Jun Ohkubo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18181},
year = {2024}
}
备注
9 pages, 10 figures