离散模型下最小 $S$-散度估计量在小样本效率上的改进
统计方法学
2019-05-09 v1 统计理论
统计理论
摘要
本文考虑离散总体纯样本在小样本量时存在的离群内点(inliers)与空单元格(empty cells)问题，以及由此导致的估计相对低效问题。 -散度族中的许多最小散度估计量虽具备极强的离群点稳定性，但在存在内点时往往小样本效率很差，且某些在出现单个空单元格时甚至无定义；这限制了这些估计量的实际适用性，尽管它们原本具有可靠的鲁棒性与高渐近效率。在此，我们研究 -散度的惩罚版本，使得所得最小散度估计量摆脱这些问题，同时不改变其鲁棒性与渐近效率。我们将给出这些最小惩罚 -散度估计量渐近性质的一般性证明。这是对文献的重要补充，因为当前文献中缺乏未有限定义的惩罚散度的渐近理论。我们通过广泛的模拟研究考察了最小惩罚 -散度估计量的小样本优势，并提供了关于相关底层调参选择的一些经验建议。
引用
@article{arxiv.1702.03557,
title = {Improvements in the Small Sample Efficiency of the Minimum $S$-Divergence Estimators under Discrete Models},
author = {Abhik Ghosh and Ayanendranath Basu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03557},
year = {2019}
}
备注
25 pages, pre-print, submitted to Journal