反铁磁 Heisenberg 自旋系统的改进能量上下界

由磁性大分子或二维自旋阵列给出的大型自旋系统排除了 Hamiltonian 的精确对角化。然而，推导最小能量（即给定总自旋 S 下的最小能量）的上下界是可能的。这些能量界是在关于自旋间耦合拓扑的附加假设下推导的。上界源于“n-循环性”，粗略地说，这意味着相互作用图可以缠绕在一个具有 n 个顶点的环上。下界改进了早期的结果，并源于“n-齐性”，即假设自旋集合可以分解为 n 个子集，其中不同子集内部及之间的自旋相互作用满足一定的齐性条件。许多 Heisenberg 自旋系统同时符合这两个概念，因此两个界均可用。通过研究可以进行数值对角化的小系统，我们发现上界比下界更接近真实的最小能量。