改进引力辐射时间尺度 II：自旋-轨道贡献与环境扰动

Peters 公式是对双星系统由引力波（GW）诱导并合时间尺度的解析估计。它被广泛用于无数应用，其中简单公式的便利性超过了精确性的需求。然而，激光干涉空间天线（LISA）的许多有前景源，如超大质量黑洞双星和极端质量比旋进（EMRIs），预计会以高偏心率（$e \gtrsim$ 0.9）和高相对论性轨道进入 LISA 频段。这恰恰是 Peters 估计表现最差的两种极限。在本工作中，我们扩展先前结果，给出简单的解析拟合以量化 1.5 阶后牛顿（PN）遗传通量与自旋-轨道耦合如何影响旋进时间尺度。我们讨论了若干需要更精确 GW 时间尺度的情形。我们展示这如何对与 LISA 事件率估计相关的量（如 EMRI 临界半长轴）产生重大影响。我们进一步讨论旋进阶段可能起作用的两类环境扰动：与第三个大质量天体的引力相互作用，以及来自星系核中普遍存在的周围气体介质的动力学摩擦和力矩导致的能量损失。借助真空中时间尺度的 PN 修正，我们找到了相空间中环境扰动与任意特定 PN 阶效应强度相当区域的简单解析表达式，能够定性重现远为复杂分析的结果。