用全相对论数值波形评估极端质量比旋进中次级自旋的可探测性

激光干涉空间天线（LISA）可探测的极端质量比旋进（EMRI）是天体物理与基础物理的独特探针。这些源的参数估计具有挑战性，尤其是因为波形长、复杂、仅以数值形式已知，且在动力学为相对论性的最相关 regime 中计算缓慢。我们使用在 Kerr 背景上绝热展开至首阶的全相对论数值波形，考虑 LISA 星座的运动、高次谐波，并包含后绝热近似中次级自旋的首阶修正，对 EMRI 参数进行耗时的 Fisher 矩阵误差分析。我们特别关注 Fisher 矩阵中数值导数的收敛性以及协方差矩阵的数值稳定性，对某些系统这需要以约 $90$ 位精度计算数值波形。我们的分析确认了先前结果（由近似但计算高效的波形获得）关于双星参数测量误差的结论。我们还表明，包含高次谐波将光度距离和轨道角动量角度的误差分别改善一个和两个数量级，这可能有助于识别 EMRI 所在的环境。我们特别聚焦于次级自旋的可测量性，确认其无法以足够精度被测量。然而，由于相关性，除非对次级自旋施加物理动机的先验，否则将其纳入波形模型会使其他参数的测量精度恶化数个数量级。