各向异性格点上的改进规范作用量 I

在各向异性参数为 $\xi=a_\sigma/a_\tau$ 的各向异性格点上，通过微扰方法计算了以下基本参数：(1) 空间方向和时间方向的规范耦合重整化，$g_\sigma$ 和 $g_\tau$；(2) $\Lambda$ 参数；(3) 重整化各向异性与裸各向异性的比值 $\eta=\xi/\xi_B$；(4) 耦合常数对 $\xi$ 的导数，$\partial g_\sigma^{-2}/\partial \xi$ 和 $\partial g_\tau^{-2}/\partial \xi$。我们采用了由基本元和六链矩形圈组成的改进规范作用量，$c_0 P(1 \times 1)_{\mu \nu} + c_1 P(1 \times 2)_{\mu \nu}$。这类作用量涵盖了Symanzik、Iwasaki和DBW2作用量。比值 $\eta$ 作为 $c_{1}$ 的函数表现出显著的行为，即对于标准Wilson和Symanzik作用量 $\eta>1$，而对于Iwasaki和DBW2作用量 $\eta<1$。这一点在弱耦合区域通过数值模拟得到了非微扰验证。导数 $\partial g^{-2}_{\tau}/\partial \xi$ 和 $\partial g^{-2}_{\sigma}/\partial \xi$ 也随着 $-c_{1}$ 的增加而变号。对于Iwasaki和DBW2作用量，它们的符号与标准作用量和Symanzik作用量的情况相反。然而，由于Karsch求和规则，它们的和与作用量类型无关。