海量并行计算中确定性的连通性改进

关于海量并行计算（MPC）模型中连通性的一条长期研究脉络在 Andoni 等人 [FOCS'18] 与 Behnezhad 等人 [FOCS'19] 的开创性工作中达到顶峰。他们为低空间 MPC 提供了一种随机算法，其轮复杂度被推测为最优 $O(\log D + \log \log_{\frac m n} n)$，空间为 $O(m)$，适用于具有 $n$ 个顶点、$m$ 条边和直径 $D$ 的图。令人惊讶的是，Coy 与 Czumaj 近期的结果 [STOC'22] 展示了如何确定性地实现相同参数。然而，遗憾的是，他们的算法存在本地计算时间过大的缺陷。我们提出了一种确定性连通性算法，匹配随机算法的所有参数，并且额外将本地计算时间显著降低至近线性。我们的去随机化方法基于减少所需随机性的量，以允许更简单的高效搜索。尽管类似的随机性削减方法此前已被使用，我们的结果不仅异常简洁，而且是首个具有高效本地计算的方法。因此我们相信它可作为低内存 MPC 中计算高效去随机化方法系统性开发的起点。