基于Gabidulin码的秩度量方案的改进密码分析

我们证明，任何使用扩展域上右列扰乱器的GPT密码系统变体（如Gabidulin等人工作所倡导以抵抗Overbeck结构攻击）实际上仍易受该攻击。我们表明，通过对公钥适当应用Frobenius算子，可以构造一个与原始秘密Gabidulin码维数相同但长度更短的Gabidulin码。特别地，以此方式获得的码比秘密码能纠正的错误更少，但其纠错能力超出发送方添加的错误数，因此攻击者能够用此退化的Gabidulin码解密任何密文。我们还考虑了等距变换与元素在扩展域中的右列扰乱器结合使用的情况。我们证明了这种保护在性能和安全性上均无效。因此，我们的结果表明，所有旨在隐藏Gabidulin码固有代数结构的现有技术都已失败。