基于扩展Gabidulin码的两类公钥密码系统
信息论
2022-04-12 v3 math.IT
摘要
本文提出了两类基于所谓扩展Gabidulin码的公钥密码系统，该码通过基域上的Gabidulin码扩展构造。利用Gabidulin码的快速译码器，我们提出了一种在噪声向量满足特定条件时译码这些新码的高效算法。此外，由于其父码Gabidulin码的最优性，这些新码具有优异的纠错能力。采用不同的掩蔽技术，我们在McEliece框架下利用扩展Gabidulin码给出了两种加密方案。由于构造于基域之上，这两种方案能够抵御现有利用Frobenius映射的结构攻击。基于Gabidulin码的可区分器，我们通过引入所谓扭曲Frobenius幂的概念，提出了一种扩展Gabidulin码的可区分器。结果表明，在该可区分器下，我们方案中的公开码与随机码似乎不可区分。此外，与一些其他基于码的密码系统相比，我们的方案在不使用循环或准循环结构的情况下，在公钥表示上具有明显优势。例如，为达到256位安全性，我们的第一种方案仅需37583字节的公钥大小，而被选为NIST后量子密码(PQC)项目第三轮候选方案的Classic McEliece约需1044992字节。
引用
@article{arxiv.2107.01610,
title = {Two Public-Key Cryptosystems Based on Expanded Gabidulin Codes},
author = {Wenshuo Guo and Fang-Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01610},
year = {2022}
}