稀疏性与高三角形密度对图表示学习的启示
机器学习
2023-04-24 v2 机器学习
摘要
近期研究表明，包含大量三角形的稀疏图无法通过节点的有限维表示来复现，其中连接概率为内积。本文证明，此类图可通过无限维内积模型复现，其中节点表示位于低维流形上。在稀疏情形下，恢复流形的全局表示是不可能的。然而，我们可以聚焦于局部邻域，在那里低维表示是可行的。由于我们的构造允许点在流形上均匀分布，我们发现了反对“三角形暗示社区结构”这一普遍认知的证据。
引用
@article{arxiv.2210.15277,
title = {Implications of sparsity and high triangle density for graph representation learning},
author = {Hannah Sansford and Alexander Modell and Nick Whiteley and Patrick Rubin-Delanchy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15277},
year = {2023}
}