将一般非线性系统浸入状态仿射系统以设计基于广义参数估计的观测器：一种简单的代数方法

基于广义参数估计的观测器在处理状态仿射形式描述的系统时已被证明非常成功。在本文中，我们提出了一种代数方法，将 $n$ 维一般非线性系统浸入 $n_z$ 维（$n_z>n$）的状态仿射形式系统，从而扩大了该方法的适用范围。首先，我们回顾了一般问题解的充要条件，该条件要求解一个偏微分方程，且该方程还必须满足严格的单射性条件。鉴于该任务的复杂性，我们提出了一种替代的简单代数方法来确定所需的动态扩展和坐标变换，如本文所示，该过程对于物理系统而言相当自然。我们用观测器理论文献中的一些学术基准示例（尽管表面简单，但用现有方法难以求解）以及几个具有实际意义的物理示例来说明该方法。