从扩散非平稳图信号识别无向网络拓扑
信号处理
2019-02-01 v2 社会与信息网络
摘要
我们解决从节点观测推断无向图的问题，这些观测被建模为依赖于未知网络结构的局部扩散动力学所生成的非平稳图信号。使用所谓的图移位算子（GSO）——即图的矩阵表示——我们首先从扩散信号的实现中识别移位矩阵的特征向量，然后通过对待恢复图施加理想性质来估计特征值。与平稳情形中特征向量可直接从观测的协方差矩阵获得不同，此处我们需要先估计未知的扩散（图）滤波器——一个保持所求特征基的GSO多项式。为执行这一初始系统识别步骤，我们利用关于驱动图上扩散的任意相关输入信号的不同信息源。我们首先探索观测、输入信息与未知图滤波器线性相关的较简单情形。然后我们处理由矩阵二次方程系统给出关系的情形，这出现在仅可获得输入二阶统计量的实际场景中。尽管此类二次滤波器识别问题可归约为非凸四次多项式最小化，我们讨论了可识别性条件，提出逼近解的算法并分析其性能。数值测试说明了所提拓扑推断算法在利用合成与真实世界信号恢复脑、社交、金融及城市交通网络方面的有效性。
引用
@article{arxiv.1801.03862,
title = {Identifying the Topology of Undirected Networks from Diffused Non-stationary Graph Signals},
author = {Rasoul Shafipour and Santiago Segarra and Antonio G. Marques and Gonzalo Mateos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03862},
year = {2019}
}