通过随机匹配边集识别稠密连通二部图的子式集覆盖

使用量子退火求解优化问题需要将逻辑图子式嵌入到已知的硬件图中。为了降低子式嵌入问题的复杂度，我们引入了已知图 G 的子式集覆盖（MSC）：它是图子式的一个子集，其中包含该图的任何其他子式作为子图。任何可嵌入 G 的图都将可嵌入 MSC 的某个成员中。聚焦于嵌入到商用量子退火器的硬件图中，我们针对一种特定的已知虚拟硬件（即完全二部图）建立了 MSC。我们证明了完全二部图 $K_{N,N}$ 具有由 $N$ 个子式构成的 MSC，并由此确定 $K_{N+1}$ 是 $K_{N,N}$ 的最大团子式。关于存在故障的硬件的最大团子式的确定问题进行了简要讨论，但仍是一个开放问题。