利用稀疏优化识别空间局域化不稳定性机制

近期研究确立了空间局域化不稳定性机制在流体动力学中的物理相关性及其在流动控制中实现技术创新的潜力。在这封信中，我们表明识别最大化扰动能量放大的空间局域化最优扰动的数学问题可以转化为一个稀疏（基数约束）优化问题。不幸的是，基数约束优化问题通常是非凸的且组合上难以求解。为了使分析在流体动力学问题的背景下可行，我们提出了一种高效迭代方法来计算次优空间局域化扰动。我们的方法基于广义瑞利商迭代算法，随后进行变分重整化程序以减小所得解的最优性差距。该方法在Re=4000的次临界平面泊肃叶流上进行了演示，该流是先前关于识别空间局域化流动结构研究的基准问题。值得注意的是，我们发现我们方法识别出的扰动子集与其全局对应物产生了相当程度的能量放大。我们预计所提出的分析工具将促进对空间局域化流动不稳定性的进一步研究，包括在分解算子和输入-输出分析框架内的研究。