基于 Krylov 方法的紧束缚系统中 Majorana 边缘模式的识别
介观与纳米尺度物理
2021-09-14 v2 强关联电子
超导电性
摘要
处于非平凡拓扑相的低维结构可承载带隙内 Majorana 束缚态，实验上被识别为微分电导中的零偏压峰。研究 Majorana 模式的理论方法大多基于体-边对应或通过例如 Bogoliubov-de Gennes 形式对有限系统精确对角化。在本文中，我们开发了一种通过寻找对称矩阵的极端特征值来识别 Majorana 带隙内（边缘）态的高效方法。所提出的方法基于 Krylov 方法，并允许研究这些模式的空间分布以及系统的能谱。该方法的优势在于计算代价对晶格位点数量呈线性依赖。后者问题可对任意形状/几何的非常大团簇求解。为展示我们方法的效率，我们研究了由 Kitaev 与 Rashba 模型描述的二维与三维团簇，并确定了 Majorana 模式的数量及其空间结构。此外，我们讨论了系统尺寸对沉积在超导表面的磁性纳米岛拓扑相物理性质的影响。在此情形下，我们已表明带隙内态的特征值依赖于系统边缘的长度。
引用
@article{arxiv.2006.10153,
title = {Identification of the Majorana edge modes in tight-binding systems based on the Krylov method},
author = {Andrzej Więckowski and Andrzej Ptok and Marcin Mierzejewski and Michał Kupczyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10153},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 15 figures