描述耦合尾流的振幅方程中的参数识别

我们研究了等间距平行圆柱阵列后的流动。使用具有复参数的Stuart-Landau方程组来模拟振荡尾流。我们的目标是识别最能准确再现Chauve和Le Gal [{Physica D {\bf 58}}, pp 407--413, (1992)]实验数据的6个标量参数。为此，我们进行了距离$\calj$最小化的计算搜索。我们将$\calj$定义为数据与使用耦合方程重建的振幅之间的平方差之和。通过使用梯度$\nabla \cal J$的部分解析表达式，搜索算法更加高效。实际上，$\nabla \cal J$可以通过对随时间反向传播的动力学系统（拉格朗日乘子的反向传播方程）进行积分获得。使用通过反向传播方法计算的参数，耦合Stuart-Landau方程在系统的相关时间内准确预测了Chauve和Le Gal的实验数据。通过使用从耦合Stuart-Landau方程积分获得的含噪合成数据，我们的方法被证明相当稳健。然而，对于实验数据仍存在一个困难：在这种情况下，几组识别出的参数被证明产生等效的预测。这是由于实验中视频图像数字化引起的强离散化或“舍入”误差。这种参数识别的模糊性已通过经受同类离散化的合成数据得以重现。