基于数据驱动方法的非线性薛定谔模型中矩方程的识别
斑图形成与孤子
2024-06-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
与非线性薛定谔方程相关的矩量为理解此类色散波偏微分方程（PDE）模型的演化动力学提供了重要见解。矩量的有效动力学适用于解析和数值处理。本文提出了一种与稀疏非线性动力学识别（SINDy）相关的数据驱动方法，以数值方式捕捉这些矩量的演化行为。我们的方法首先应用于一些描述相关矩量演化动力学的著名常微分方程（ODE）闭系统。我们的例子逐渐增加复杂度，并且我们的研究探索了 SINDy 库中的不同选择。我们还考虑了可能导致矩系统封闭的坐标变换的潜在发现。最后，我们将考虑范围扩展到矩动力学封闭解析形式不可用的情形。
引用
@article{arxiv.2406.05097,
title = {Identification of moment equations via data-driven approaches in nonlinear schrodinger models},
author = {Su Yang and Shaoxuan Chen and Wei Zhu and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05097},
year = {2024}
}