湍流对流方程的数据驱动发现
太阳与恒星天体物理
2025-05-16 v1 流体动力学
摘要
我们比较了稀疏非线性动力学识别 (SINDy) 算法和稀疏物理信息发现经验关系 (SPIDER) 框架在从湍流对流流动的数据中恢复相关 governing 方程和边界条件方面的效率与易用性。在前者情况下，使用弱形式实现的 pySINDy。使用 Dedalus PDE 框架对 Rayleigh-Benard 对流和对流平面 Couette 流的二维 (2D) 和三维 (3D) DNS 模拟生成时间依赖数据。我们使用 pySINDy 能够在 Rayleigh 数 R 从层流、经过横向过渡到适度湍流条件下恢复 2D 模型的 Rayleigh-Benard 对流的 governing 方程，尽管在 R 值越大，尤其是在恢复扩散项（系数大小与 1/R^0.5 成正比）方面，恢复难度越大。SPIDER 所需的项库更小，我们能够更容易地恢复 2D 和 3D 对流和平面流模型的 governing 方程，并进一步恢复约束（不可压条件）和边界条件，展示了 SPIDER 在这些由二阶偏微分方程控制的流动问题中超越 pySINDy 的优势和能力。[我们] demonstration 了机器学习方法用于验证此类流动问题的数值求解器和解的潜力。我们还发现，流动特性，特别是相关时间和空间尺度，应指导初始选择时空子域大小的选择。
引用
@article{arxiv.2505.10109,
title = {Data-driven discovery of the equations of turbulent convection},
author = {Christopher J. Wareing and Alasdair T. Roy and Matthew Golden and Roman O. Grigoriev and Steven M. Tobias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10109},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 8 figures, 5 tables, accepted for publication in GAFD. Associated data and methods available at https://doi.org/10.5518/1577