用于湍流自然对流代理建模的物理感知深度神经网络
机器学习
2021-03-08 v1 计算物理
流体动力学
机器学习
摘要
近期工作探索了机器学习作为 RANS 和 LES 技术数据驱动湍流闭合的潜力。除这些进展外，物理信息神经网络（PINNs）的高表达力与灵活性使其成为完整流体流动 PDE 建模的有力候选。一个重要的问题是，这种摆脱了与传统算子离散化（与流场尺度分辨密切相关）观念的新范式，能否维持以多尺度特征为表征的高强度湍流？我们研究了 PINNs 代理建模在粗糙与光滑矩形腔体内的湍流 Rayleigh-Bénard（RB）对流流动中的应用，主要依赖来自流体主体的 DNS 温度数据。我们仔细量化了该方法能准确恢复流场隐藏量所需的计算条件。随后我们提出了一种新的填充技术，将部分散乱坐标（PDE 残差在其上被最小化）分布在标注数据获取区域周围。我们展示了它如何起到接近训练边界的正则化作用，而这些边界是标准 PINNs 精度较差的区域，并在同等计算预算下带来显著的全局精度提升。最后，我们首次提出放宽不可压缩条件，使其极大有益于优化搜索并导致复合损失函数收敛的大幅改善。在高瑞利数 Ra = 2 10 9 下获得的 RB 结果尤为令人印象深刻：该代理模型在全部五亿个 DNS 坐标上的预测精度对所有流动变量的相对 L2 范数误差介于 [0.3% – 4%]，其训练仅依赖 1.6% 的 DNS 数据点。
引用
@article{arxiv.2103.03565,
title = {Physics-aware deep neural networks for surrogate modeling of turbulent natural convection},
author = {Didier Lucor and Atul Agrawal and Anne Sergent},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03565},
year = {2021}
}