金融数学中有限维 Lévy 系统的辨识
统计理论
2013-02-22 v1 概率论
统计理论
摘要
Lévy 过程在金融数学中被广泛用于对收益数据建模。价格过程随后被定义为相应的几何 Lévy 过程，这意味着收益是独立的。在本文中，我们提出了一类可供选择的模型，允许描述收益数据之间的依赖性。在技术上，此类替代模型类是通过考虑由 Lévy 过程驱动的有限维线性随机 SISO 系统获得的。在本文中，我们考虑该模型的离散时间版本，重点研究辨识此类所谓 Lévy 系统的动力学与噪声特性的问题。该问题的特殊之处在于，驱动噪声的特征函数（c.f.）是明确已知的，可能仅含少数未知参数。我们通过改编最初为从 i.i.d. 样本估计 c.f. 参数而设计的所谓经验特征函数法（ECF），开发并分析了一系列新颖的辨识方法。我们将给出这些估计量误差的精确刻画，并获得其渐近协方差矩阵。还将展示它们在估计系统参数方面优于预测误差法的潜力。
引用
@article{arxiv.1302.5221,
title = {Identification of Finite Dimensional L\'evy Systems in Financial Mathematics},
author = {L. Gerencsér and M. Mánfay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5221},
year = {2013}
}