含未知输入 LTI 随机系统噪声协方差的可辨识性分析
最优化与控制
2022-09-16 v1 动力系统
摘要
大多数关于具有任意未知输入的线性时不变（LTI）随机系统最优滤波的现有工作，都假设在滤波器设计中完全已知噪声的协方差。这并不现实，并引出了一个问题：对于含未知输入的系统，能否以及在何种条件下可以辨识其过程与测量噪声协方差（分别记为 和 ）。本文考虑使用基于相关性的测量差分方法对 / 的可辨识性进行研究。更具体地，我们建立了（i） 和 可唯一联合辨识的必要条件；（ii）当 已知时， 可唯一辨识的充要条件；（iii）当 已知时， 可唯一辨识的必要条件。本文还将表明，为获得上述结果，测量差分方法需要一些解耦条件以构造平稳时间序列，而这些条件被证明对于 Hautus 所建立的著名强可检测性要求是充分的。
引用
@article{arxiv.2209.07104,
title = {Identifiability Analysis of Noise Covariances for LTI Stochastic Systems with Unknown Inputs},
author = {He Kong and Salah Sukkarieh and Travis J. Arnold and Tianshi Chen and Biqiang Mu and Wei Xing Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07104},
year = {2022}
}
备注
formally accepted to and going to appear in IEEE Transactions on Automatic Control. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2202.04963